Вычислите длину дуги кривой Г

|2|х| - 1| = 3.

2|х| - 1 = 3 или 2|х| - 1 = -3.

2|х|=4                              2|х|=-2

|х|=2                                    |х|=-1, корней нет

х1=2, х2=-2

q(x)=2x-5

q(x+3)=2x-5+3=2x-2

q(x+3)=3x

3x=2x-2 => x=-2

решение: примечание t не равно 0, иначе график данной функции не парабола, а пряммая

найдем ординату вершины параболы

y=c-b^2\(4*a)

y=)^2\(4*2*t)=3-2\t

вершина параболы лежит выше оси ох если

y> 0

3-2\t> 0

3> 2\t

t> 0 t> 2\3

t< 0 t< 2\3

значит при t< 0 или t> 2\3

вершина параболы лежит на оси ох, если

y=0

3-2\t=0

при t=2\3

вершина парболы лдлежит ниже оси ох, если

y< 0

3-2\t< 0

то есть при 0< t< 2\3

9+8x-x^2> 0,

f(x)=-x^2+8x+9,

-x^2+8x+9=0,

д=64+36=100,

х=(-8+10)/-2=-1

х=(-8-10)/-2=9

чертим координатную прямую отмечаем точки с координатами -1и9(кружки не закрашены неравенство строгое) и проводим через них схематически параболу ветвями вниз.

х принадлежит промежутку (-1; 9)

ответ: ооф: (-1; 9)