При каких значениях переменной алгебраическая дробь 27t^3−5 / 4t^2+12t+9
не имеет смысла?

это квадратное уравнение

4x2 + 12x + 9 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 122 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x = -1.5

(cos 75-sin 75)²=cos²75-2sin75cos75+sin²75=1-sin2*75=1-sin150=1-sin(180-30)=1-sin30=1-0.5=0.5

х=(10+2у)/3, 9(10+2y)/3+4y=40,10y=10,y=1,x=4

или y=(3x-10)/2, 9x+6x-20=40,15x=60, x=4, y=1.