Число 8 є коренем рівняння x2 + px - 40 = 0. Знайдіть значення р і другий корінь рівняння

x1= -5, p = -3

Объяснение:

x1*x2= -40

x1*8= -40

x1= -5

x1+x2= -p

-5+8= -p

p= -3

p= -3, x2 = -5

Объяснение:

8^2 + 8p - 40 = 0

64 +8p - 40 = 0

p=-3

x^2 - 3x - 40 = 0

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-40) = 9 + 160 = √169 = 13

x1 = 3+13/2 = 8

x2 = 3-13/2 = -5

пусть а-длина, а в=ширина прямоугольника,

тогда р=2(а+в) - периметр прямоугольника.

увеличим ширину на 10%, получим 1,1в.

увеличим длину на 20%, получим 1,2а.

тогда новый периметр равен 2(1,2а+1,1в) = 2(а+в)+16

уменьшим ширину на 20% (100%-20%=80%), получим 0,8в.

уменьшим длину на 10% (100%-10%=90%), получим 0,9а.

новый периметр будет равен 2(0,9а+0,8в)=2(а+в)-14

решаем систему двух уравнениий:

{2(1,2а+1,1в) = 2(а+в)+16

{2(0,9а+0,8в)=2(а+в)-14

{2,4а+2,2в=2а+2в+16

{1,8а+1,6в=2а+2в-14

{0,4а+0,2в=16|: 2

{0,2а+0,4в=14|: (-1)

{0,2а+0,1в=8

{-0,2а-0,4в=-14

применим метод сложения, получим

{0,2а+0,1в=8

{-0,3в=-3

              в=10(см)-ширина

0,2а+0,1*10=8

0,2а+1=8

0,2а=7

а=35(см)-длина

ответ: 35см и 10см

прикреплённій файл