РАСПИСАТЬ РЕШЕНИЕ

Последовательность (an) - арифметическая прогресия. а1 = 17,5 , d = -1,5 .Есть ли членом этой прогресии число : а) 2,5 ; б) -6 ?

а) да; б) нет

Объяснение можно банально вычитать из первого члена прогрессии (a1) разность (d) до тех пор пока не дойдешь до тех членов, которые спрашивают (если дойдешь), но так не интересно, поэтому есть первый член прогрессии

d - разность между членами прогрессии

an - n-ый член прогрессии

n - номер члена прогрессии

n принадлежит z, что значить номер прогрессии - целое число.

поэтому, если получится целое число в итоге, то член существует, иначе нет.

Решаем:

а) 2,5

an = a1+(n-1)d

an = 2,5

a1 = 17,5

d = -1,5

n - ?

выразим n:

n = (an - a1 + d)/d

n = (2,5 - 17,5 -1,5)/(-1,5) = -16,5/(-1,5) = 11

целое число получилось => есть в прогрессии (под номером 11)

б) -6

n = (-6-17,5-1,5)(-1,5) = -25/(-1,5) = 16 2/3

получилось дробное число, поэтому -6 не является членом арифметической прогрессии

если х в числителе то

3х/5=-78/5

3х=-78

х=-26

если х в знаменателе,то

3/5х=-78/5

3/х=-78

-78х=3

х=-1/26

5x+12y=9

a(-3; 2) => x=-3, y=2

подставим эти данные в уравнение

5*(-3)+12*2=-15+24=9

ответ: да точка  a(-3; 2) принадлежит графику уравнения 5x+12y=9