В коробке лежат 6 красных и 5 черных шаров. Какое наименьшее количество надо вынуть наугад, чтобы вероятность того, что среди них окажется хотя бы один красный, была равной 1?

Вероятность вытягивания красного шара - 6/(6+5). Для вероятности 1 - надо вынуть все 5 черных и еще один, который будет гарантировано красным.

Объяснение:

1. пусть одна сторона = а, другая = b, тогда s прямоугольника = a*b, а его периметр = 2(a+b)

2. составим систему уравнений

2(a+b)=30

a*b=56

решаем её:

2a+2b=30

a*b=56

a+b=15

a*b=56

a=15-b

b(15-b)=56 дальше решаем только вот это уравнение.

15b-b2-56=0

по теореме виета находим корни: b1 = 8, b2=7 (оба корня удовлетворяют условию)

ищем a:

a*b=56

подставляем b и получаем, что а=7 или 8. вот тебе и ответ.