объясните как это записать
При каких значениях k квадратное уравнение x^2+5x+2k=0 не имеет корней?

Квадратное уравнение

ax²+bx+c=0

не имеет корней, если D=b²-4ac <0

Данное уравнение

x²+5x+2k=0

D=5²-4·2k=25-8k

25-8k <0

-8k < -25

k>25/8

k>3 целых 1/8

О т в е т. (3 целых 1/8;+∞)

составляем пропорцию:

15г – 100мл

хг – 340мл

х = 15 · 340 : 100 = 51г

ответ: 51грамм соли на 340мл воды для приготовления 15% раствора.

"f(x)=ctg x+2x в кубе-2x" алёна, к сожалению из вашей формулировки не ясно, что именно берётся в кубе 2х или же (ctgx +2x).

поэтому, сделаю два варианта.

первый, если в кубе стоит только 2х.

f`(x)=-1/(sinx)^2  + 6x^2  -2

второй вариант, если в кубе стоит (ctgx +2x).

f`(x)= 3(ctgx +2x)^2 *(-1/(sinx)^2  +2) -2