Розв'яжіть нерівність f'(x)+g'(x)<0
якщо f(x)=x^3 + x^2 - 24x, g(x) = 2x^2 + 18

х - скорость 1, у - скорость второго

составляем систему уравнений. (х+у)*2=54

54/х=54/у+54/60

из первого выражаю х=27-у и подставляю во второе, приводя к общему знаменателю.: 54у=1458-54у+24,3у-0,9у^2

y^2+93у-1620=0 решаем по дискриминанту

д=15129, у=(-93+123): 2=15 скрость второго, 27-15-12 - скорость первого

√(2х-1)-√(х-1) не должно быть равно 0, так как это знаменатель.

2х-1-х+1 не равно 0, х не равен 2.

2х-1≥0        2х≥1    х≥0,5

х+1≥0              х≥-1

отсюда х принадлежит [ 0,5; ∞) , но исключим 2. имеем ответ [ 0,5; 2)  u  (2; ∞)

пусть x - скорость течения. тогда скорость катера по течению - (10+х)км/ч, а против течения - (10-х)км/ч.

по течению на 18км затратил 18/(10+х)ч, против теченя на 14км затратил 14/(10-х)ч. общее время 3ч15мин=3,25ч.

приравняем время и составим уравнение: 18/(10+х)+14/(10-х)=3,25

решаем: левую часть приводим к общему знаменателю и раскрываем скобки --> (320-4х)/(100-х^2)=3,25

дальше решаем как пропорцию, т.е перемножаем крест накрест -->

3,25х^2-4х-5=0

д=81

х=2км/ч

(второй корень отрицательный-не подходит по условию)

ответ: 2км/ч