Расстояние между двумя пристанями равно 78 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,3 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.

Экскурсанты за день км. С утра они шли 4 час(-а), а после обеда — ещё 2 час(-а). Сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч. С какой скоростью шли экскурсанты утром?

Экскурсанты утром км со скоростью
км/ч.

Задача 1.

х  км/ч - скорость каждой лодки в в стоячей воде

(х+1)  км/ч - скорость лодки, плывущей по течению

(х-1)  км/ч - скорость лодки, плывущей против течения

Уравнение:

1,3·(х+1) + 1,3·(х-1) = 78

1,3х+1,3 + 1,3х-1,3 = 78

             2,6х = 78

           х = 78 : 2,6

           х=30 км/ч  - скорость каждой лодки в в стоячей воде

30+1 = 31  км/ч - скорость лодки, плывущей по течению

31 км/ч · 1,3 ч = 40,3 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

30-1  = 29 км/ч - скорость лодки, плывущей против течения

29 км/ч · 1,3 ч = 37,7 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

ответ:  40,3 км;  37,7 км

Задача 2.

х км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты утром.

(х-1)  км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты после обеда.

Уравнение:

            4·х + 2·(х-1) = 20.8

                     6х - 2 = 20,8

                           6х = 20,8 + 2

                           6х = 22,8

                              х = 22,8:6

                        х = 3,8 км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты утром.

3,8 км/ч · 4 ч = 15,2 км экскурсанты утром.

ответ.  Экскурсанты утром км со скоростью  3,8 км/ч.          

примем количество товара в  вагоне за единицу.

пусть первая бригада разгружает часть товаров вагона за час ,вторая бригада - часть товаров вагона за час, третья бригада - часть товаров вагона за час, четвертая бригада - часть товаров вагона за час.

2-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят за час   часть товаров.

1-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят за час   часть товаров.

1-я, 2-я бригады вместе разгрузят за час   часть товаров.

по условию   2-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят вагон за 4 часа,

1-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят вагон за 3 часа, 1-я, 2-я бригады вместе разгрузят вагон за 6 часов

составим систему уравнений:

сложим первой и второе уравнение системы и вычтем из этой суммы третье уравнение:

сложим последнее уравнение с первым:

из последнего уравнения системы:

т.е. все четыре бригады разгрузят вагон за часа.