Сколько корней уравнения sin3x=корень из 2/2 принадлежат промежутку [-3п/2;п С решением

Сколько корней уравнения sin3x=корень из 2/2 принадлежат промежутку [-3п/2;п/2]

[-pi/12,-3pi/4, -3pi/2,-7*pi/12.-5pi/4,pi/12]

Объяснение:

sin(a)=sqrt(2)/2   a=pi/4+2pi*n    a=3*pi/4+2*pi*n

x=pi/12+2*pi*n/3            x=pi/4+2*pi*n/3

x=pi/12 -8*pi/12=-7*pi/12>-18pi/12

x=pi/12-16pi/12=-15pi/12>-18/pi/12

x=pi/12, x=pi/12+8pi/12=9pi/12=3pi/4>pi/2

так что из первого набора  х=(-7*pi/12.-5pi/4,pi/12)

из второго набора: он отличается сдвигом на pi/2 или 6pi/12

В область попадают    -pi/12,-3pi/4, -3pi/2

-(y*z+2*z-5*y^2+10*y)

касательная в точке будет параллельна прямой, если значение производной в точке равно угловому коэффициенту прямой.

в данном случае  у' = 2 + 1/(2*x²)

если  y' = 4 ,  то  1/(2*x²) = 2 ,  откуда  х = ±0,5

у (-0,5) = 2*(-0,5) - 1/(2*(-0,5)) + 1 = -1 + 1 + 1 = 1

у (0,5) = 2 * 0,5 - 1/(2*0,5) + 1 = 1 - 1 + 1 = 1

итак, данные точки  (-0,5; 1) и (0,5; 1)