ABC прямоугольный треугольник, угол С прямой. Из этого угла С на
гипотенузу АВ опущена высота в точку D. Найти гипотенузу АB, если
DB=2, а катет CB=4.

CD² = DB² + CB²

CD² = 2² + 4²

CD²= 4+16 = 20

CD = ✓20 = ✓4*5 = 2✓5 (см)

AB = 8

Объяснение:

1) Рассмотрим ΔCBD - прямоугольный, ∠D = 90°;

cos∠B = ⇒ ∠B = 60°

2) Рассмотрим ΔABC:

∠A = ∠C - ∠B ⇒ ∠A = 90° - 60° = 30°

3) Сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы:

∠A = 30° ⇒ AB = 2 × CB ⇒ AB = 2 × 4 = 8

12х+4у-1=у-2х,

8х-2у+19=-х;

14х+3у=1, умножим на 2

9х-2у=-19; умножим на 3

28х+6у=2,

27х-6у=-57;

решаем способом сложения

55х=-55,

9х-2у=-19;

х=-1

-9-2у=-19;

х=-1,

-2у=-10;

х=-1,

у=5.

пусть х - собственная скорость катера, а y - скорость течения

тогда скорость катера по течению х + y, а против течения -  x - y

получаем систему уравнений

  x + y              5

=

  x - y              3                                            3 * x + 3 * y = 5 * x - 5 * y

x + y - 1          3          тогда            2 * x + 2 * y - 2 = 3 * x - 3 * y + 3

=

x - y + 1          2

2 * x = 8 * y             

x = 5 * y - 5         

решая систему, получаем  х = 20 , y = 5 , то есть скорость течения весной

5 км/ч.