Реши уравнение: d2+1,4d+0,49−0,04d2=0. В ответ запиши сумму его корней.

d²+1,4d+0,49-0,04d²=0

0,96d²+1,4d+0,49=0

по теореме Виета:

d1+d2= -1,4/0,96= -35/24

если с решением, то:

d²+1,4d+0,49-0,04d²=0

(d+0,7)²-(0,2d)²=0

(d+0,7-0,2d)*(d+0,7+0,2d)=0

(0,8d+0,7)*(1,2d+0,7)=0

d1= -0,7/0,8= -7/8

d2= -0,7/1,2= -7/12

d1+d2= -7/8-7/12= -35/24

- 1 11/24.

Объяснение:

d² + 1,4d + 0,49 − 0,04d² = 0

0,96d² + 1,4d + 0,49 = 0

Заменим данное уравнение равносильным приведённым, выполнив деление обеих частей равенства на 0,96:

d² + 1,4/0,96•d + 0,49/0,96 = 0

d² + 140/96•d + 49/96 = 0

d² + 35/24•d + 49/96 = 0

D > 0, уравнение имеет два корня, по формулам Виета в уравнении х² + pх + q = 0 сумма корней x1 + x2 = -p.

В нашем случае x1 + x2 = - 35/24 = - 1 11/24.

d²+1,4d+0,48-0,04d²=0

0,96d²+1,4d+0,48=0

по теореме Виета:

d1+d2= -1,4/0,96= -35/24

если с решением, то:

d²+1,4d+0,49-0,04d²=0

(d+0,7)²-(0,2d)²=0

(d+0,7-0,2d)*(d+0,7+0,2d)=0

(0,8d+0,7)*(1,2d+0,7)=0

d1= -0,7/0,8= -7/8

d2= -0,7/1,2= -7/12

d1+d2= -7/8-7/12= -35/24

решение, пусть собственная скрость теплохода равна х км\час, скорость течения реки y км\час, тогда скорость катера по течению равна (x+y)км\час , против течения равна (x-y)км\час. по условию составляем систему уравнений:

4*(x-y)=96

3*(x+y)=90

x-y=96\4

x+y=90\3

x-y=24

x+y=30

2x=24+30

2x=54

x=54\2

x=27

овтет: 27 км\час - собственная скорость теплохода