Найдите промежутки знакопостоянства функции y=x²-4x+3
​

6х-3у=3

3у=6х-3

у=2х-1

строим эту прямую по точкам (0; -1) и (1; 1)

координаты пересечения с осями будут: (0; -1) и (0,5; 0)

при х=-2 у=-5

х=-1 у=-3

х=2 у=3

у=-3 х=-1

у=1 х=1

у=4 х=2,5

при у=-2 х=-0,5

функция возрастает,значит решением неравенства будет промежуток (-0,5; +беск)

пусть х км/ч была планируемая скорость поезда, тогда он ехал со скоростью (х+2) км/ч. т.к. он выехал на 30 минут (30 мин = 1/2 ч) позже, получим уравнение:

420/х - 420/(х+2) = 1/2

2* (420(х+2) - 420х) = х(х+2)

х² + 2х = 1680 

х² + 2х - 1680  = 0

д =   4 + 6720 = 6724

х = (-2 +   82)/2 = 40

40 км/ч скорость с которой планировал ехать поезд

40 + 2 = 42 км/ч скорость с которой ехал поезд. 

y`(x)= 3x²-18x+24

y`(x)=0

d=324-72*4=36

x₁=2   x₂=4(не принадл.)

y(-1)=-1-9-24-7=41

y(3)=27-81+72-7=11

y(2)=8-36+48-7=13

ответ: max|-1; 3|=41

общее уравнение окружности - (х-а)² + (у-b)² = r², где а и b - координаты центра (нам известны), r-радиус окружности (нужно найти).

радиус r равен расстоянию между точками а и в.

ав²=(х₂-х₁)² + (у₂-у₁)² = 3² + 4² = 9+16=25

ав = 5

r=5

(x-3)² + (y-1)² = 25