Вычеслите: ctg 570° . ctg 760° . ctg 945º . ctg 1130° . ctg 1320°.
​

пусть с 1 га первого поля собирали х т картофеля,

тогда с 1 га второго поля собирали х+10т картофеля.

откуда первое поле имеет площадь 550/хга,

а второе поле имеет площадь 540/(х+10)га соответственно.

получаем уравнение: 550/х + 540/(х+10) = 20.

делим почленно на 10, имеем:

55/х + 54/(х+10) = 2, приводим к общему знаменвтелюх * (х+10),

при условии что х не равен 0 и не равен (-10).

получаем 55х + 550 + 54х = 2х^2 + 20х или 2х^2 - 89х - 550 = 0.

d = (-89)^2 - 4*2*(-550) = 7921 + 4400 = 12321, а d^(1|2) = 111.

имеем: х1 = (89 + 111) / (2 * 2) = 200 / 4 = 50

х2 = (89 - 111) / (2 * 2) = (-22) / 4 = -5,5 что не удовлетворяет условие .

значит с 1 га первого поля собирали 50 т картофеля,

а с 1 га второго поля собирали 50 + 10 = 60 т картофеля.

ответ: 50 т/гаи 60 т/га

чтобы поделить конфеты поровну, их должно быть либо 6, либо 9.   если нужно три варианта, :

1. 9 конфет по 6 копеек.

2. 4 конфеты по 5 коп   +   4 конфеты по 7 коп   +   1 конфета по 6 коп.

3. 2 конфеты по 15 коп   +   4 конфеты по 6 коп.

1) нехай х - швидкість течії. тоді швидкість човна проти течії 90 - х.

отримуємо рівняння

6000           6000

+ = 270

90 - х              х

    540000

= 270

(90 - х) * х

х * (90 - х) = 2000

х^2 - 90 * x + 2000 = 0

x1 = 40      x2 = 50

отже, має 2 розв'язки.

2) неай планова швидкість потягу х км/год. із цією швидкістю він проїхав 100 км, а із швидкістю х - 5 - 180 км. усього потяг їхав 6 год, тому отримуємо рівняння

100          180

  + = 6

  х            х - 5

100 * х - 500 + 180 * х

= 6

          х * (х - 5)

280 * х - 500 = 6 * х^2 - 30 * x

6 * x^2 - 310 * x + 500 = 0

x1 = 50  x2 = 5/3 (не підходить)

отже, швидкість потягу до зупинки становила 50 км/год.