Дана функция у=-2х^2-12х+10
Запишите координаты вершины параболы​

ответ: (-3;18).

Объяснение:

y=-2x²-12x+10

y'=(-2x²-12x+10)'=-4x-12=0

-4x-12=0  |÷(-4)

x+3=0

x=-3

y=-2*(-3)²-12*(-3)=-2*9+36=-18+36=18.

пусть один из катетов х см а другой х+2 см по теореме пифагора х*х+(х+2)*(х+2)= 100     х*х+х*х+4х+4=100   2х*х+4х-96=0   х*х-2х-48=0   решаем х= 1+- корень из 49 =1+-7   х=8 и х=-6   тогда один катет   8см а другой 10 см

y^2=4x => x=y^2/4

интегрировать будем по y

при x=1 => y^2/4=1 => y=±2

при x=9 => y^2/4=9 => y=±6

фигура состоит из двух частей симетричных оси ox.найдем верхнюю часть и умножим ее на 2, чтобы получить всю площадь

s1=int(y^2/4) oт o до 6 - int(y^2/4) от 0 до 2 =

= y^3/12   oт o до 6 - y^3/12  oт o до 2 =

=18-0-(2/3-0)=18-2/3=52/3

и вся площадь равна 2*52/3=104/3