В геометрической прогрессии {an} a14=24, a16=54 Найдите а

a14= a1*q¹³

a15= a1*q¹⁴

a16= a1*q¹⁵

a15/a14= q

a16/a15= q

a15/a14= a16/a15

a15²= a14*a16

a15²= 1296

a15= 36 или a15= -36

24; 36; 54

24; -36; 54

ax^2-cx^2-cx+ax-a+c=x^2(a-c)+x(a--c)=(a-c)(x^2+x-1)

по условию: x₁ + x₂ = 6 и  x₁ ·  x₂ = 5

квадратное уравнение: x²-6x+5=0

d= 36 - 4*5 = 36-20 = 16 = 4²

x₁ = (6+4)/2 = 10/2 = 5

x₂ = (6-4)/2 = 2/2 = 1

ответ: 1; 5.