В геометрической прогрессии {an} a14=24, a16=54 Найдите а

a14= a1*q¹³

a15= a1*q¹⁴

a16= a1*q¹⁵

a15/a14= q

a16/a15= q

a15/a14= a16/a15

a15²= a14*a16

a15²= 1296

a15= 36 или a15= -36

24; 36; 54

24; -36; 54

пустьвся работа равна 1,  х часов работает один первый экскаватор, тогда второй работает один х-4 часов, производительность первого экскаватора 1/х, а производительность второго 1/(х-4), вместе они выполнят всю работу за 3 часа 45 минут или 15/4 часа. первый выполнит 15/4*(1/х)=15/(4*х) часть всей работы, а второй выполнит 15/4*(1/(х-4))=15/(4*х*(х-4)) часть работы, а вместе они выполнят всю работу, которая равна 1. получаем уравнение:

15/(4*х)+15/(4*х*(х-4))=1 после преобразований получим уравнение

15*(х-4)+15*х=4*х*(х-4)

15х-60+15х=4х²-16х

4х²-46х+60=0

2х²-23х+30=0

d=23²-4*2*30=529-240=289=17²

х₁=)+17)/(2*2)=6/4 - не удовлетворяет условию

х₂=-17)/(2*2)=40/4=10

10ч - выполнит всю работу первый экскаватор,

10-4=6ч - выполнит всю работу второй экскаватор

ответ: 10ч и 6ч

на 2 полке- х книг, на 1 полке- 2х книг.

2х+х=18

3х=18

х=6

ответ: на 1 полке 12 книг, на 2 полке 6 книг.