Решите неравенства

-х^3+675х-(15+х)(225-15х+х^2)>0

2cos(x/3-10pi)-sqrt(3)=0

2cos(x/3)-sqrt(3)=0

2cos(x/3)=sqrt(3)

cos(x/3)=sqrt(3)/2

x/3=±pi/6+2*pi*n

x=±pi/2+6*pi*n

решение: пусть собственная скорость парохода равна х км\час, скорость реки(плота по реке) y км\час, тогда скорость парохода по течению (x+y) км\час, скорость парохода против течения (x-y) км\час. по условию составляем уравнение:

2*24*(x+y)=3*24*(x-y)

2x+2y=3x-3y

3x-2x=2y+3y

x=5y

расстояние от нижнего новгорода до волгограда равно 2*24*(x+y)=

=2*24*(5y+y)=288 y

время нужное плоту, чтобы проделать путь от нижнего новгорода до волгограда равно

288 y\y=288 часов=12 суток

ответ: 12 суток

пусть х - прошел в 1 день, тогда (х-10) - прошел во 2 день, и (х-10-5)=(х-15) - в 3 день.

уравнение:

х + (х-10) + (х-15) = 50

3х = 75

х = 25

х-10 = 15

х-15 = 10

ответ: 25 км;   15 км;   10 км.