Відрізок АК-бісектриса трикутника АВС, АВ=12см, ВК=8см, СК=18см. Знайдіть сторону АС

довольно сложная:

пусть x - пусть который он прошел со скоростью 4км/4 (до увеличения скорости), а   y - путь после увеличения скорости. всего они шли 2ч, (x/2)+(y/6)=2 . но весь путь равен x+y! получается система уравнений. первое:   (x/2)+(y/6)=2

второе: x+y=10

из второго выражаем y. y=10-x . подставляем в первое уравнение 10-х вместо y. (x/2)+((10-x)/6)=2 < =>   приводим к общему знаменателю (домножаем x/2 на 3)   получаем: < =>   (3x+10-x)/6=2     < =>     (2x+10)/6=2 < =>   2x+10=12< => 2x=2< => x=1 . ответ: 1км

проверка (100% правильно) :

x+y=10, х=1 отсюда y=9.   подставим в первое уравнение х и у:

(1/2)+(9/6)=(1/2)+(3/2)=4/2=2 . 2 часа сошлось. ответ правильный.

20% - это 1/5 от вложенной суммы, но в данном случае у нас есть уже деньги с процентами, поэтому высчивать нужно как 1/6 - это 20%, значит чтобы вычислить сумму, нужно:

1920/6=320р. - это проценты насчитаные

1920-320=1600 р - первоначальный вклад

проверяем: 1600+ 1600*  1/5=1920 руб.

                                                    проценты (320р.)

3х-у=7

2х+3у=1

у=3х-7

2х+3(3х-7)=1

2х+9х-21=1

11х=21+1

11х=22

х=22: 11

х=2

у=3*2-7=6-7=-1

ответ: (2; -1)