Решить систему уравнений 2xy-x=9 2xy-5y=22

ответ:

2xy-x=9

2xy-5y=22

а - деталей изготовлял 1-й рабочий за день

в - деталей изготовлял 2-й рабочий за день

8а + 15в = 162 5а = 7в+3

или

а = (7в+3)/5

подставляем в 1-е уравнение

8*(7в+3)/5 + 15в = 162 8*(7в+3) + 75в = 810 56в + 24 + 75в = 810 131в = 786 в = 6 а = (7в+3)/5 = (7*6+3)/5 = 9

1-й изготовил

8а = 8*9 = 72 детали

2-й изготовил

15*в = 15*6 = 90 деталей

можно решить эту двумя способами:

1 способ.

x^2-6x+34 - парабола, оси которой направлены вверх, т.к. коэффициент при

                                    x^2 равен 1> 0, следовательно наименьшим численным значением

                                  этой параболы является ордината её вершины.

найдём координаты вершины параболы:

х(в)=6/2=3,

у(в)=3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 - наименьшее значение

2 способ - с производной

у(х)=х^2-6х+34

y`(x)=2x-6

y`(x)=0 при 2х-6=0

                                  2х=6

                                  х=3

у(3)=3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 - наименьшее значение