Для перевозки 15 тонн груза вместо автомобиля определенной грузоподъемности взяли другой автомобиль, грузоподъемность которого на 2 тонны больше чем первого. поэтому для перевозки груза понадобилось на 2 рейса меньше, чем планировалось.
какова грузоподъёмность автомобиля, который груз?

первый трактор - за х часов, его производительность -   1/х

второй трактор - за у часов, его производительность -   1/у

1/х   +   1/у   =   1/15

2/х   +   1,2/у   =   1/10

решая эту систему, получаем х=40, у=24

y=5-x                              

3x+5-x=7

2x=2

x=1

y=4

3m-2n=5

m+2n=15

m=15-2n

3(15-2n)+2n=15

45-6n+2n=15

-4n=-40

n=10

m=-5

x+y=5

x-y=7

x=5-y

5-y-y=7

-2y=2

y=-1

x=6

приводим левую часть к виду канонического квадратного трехчлена относительно х:

аx^2 - bx - c мен 0   (группировкой необходимых членов и последующим делением на (- где:

а = 4y^3 - 10y^2 + 8y - 2, 

b = 6y^3 - 11y^2 + 48y + 1,

c = 16y^3 -50y^2 + 52y - 18.

коэффициенты а и с раскладываются на множители:

а = 2(2y-1)(y-1)^2,

c = 2(8y-9)(y-1)^2.

  при у = 1 левая часть минимизируется к виду:   вх бол 0.

х бол 0 по условию, коэффициент в также больше 0 ( в(у=0) бол 0 и ф-ия в(у) - монотонно возрастающая - вштрих бол 0). в(у=1) = 44.

итак у=1 -  первое(тривиальное) решение нашего неравенства (оно выполняется вообще для всех положительных х)

пусть теперь у не равен 1.

видим, что при у бол 1/2   коэфф. а больше 0.

значит на него можно поделить, не меняя знак неравенства.

x^2 - (b/a)x - (8y-9)/(2y-1) мен 0.

проанализируем: для того, чтобы решением неравенства был интервал

(1; 2у) необходимо, чтобы левая часть имела корни, и они равнялись бы 1 и 2у.

произведение корней, равное 2у (бол 0), равно   -(8y-9)/(2y-1), то есть очевидно одз для у: у прин(1/2; 9/8).

найдем корни: (удобнее находить через произведение корней, т.к. через сумму - громоздкие вычисления).

(9-8у)/(2у-1) = 2у

4y^2 + 6y - 9 = 0   d = 36+144 = 180, входит в одз только один корень:

у = [(3кор5) - 3] /4. 

ответ:     у = 1;   у =    [(3кор5) - 3] /4

чтобы график функции у=1/х преобразовать в график функции у=4/х, достаточно все значения у, взятые для исходного графика умножить на 4.

по этим данным построить новый график - это и будет график функции

у=4/х.

график функции у=4/х-1 - это график функции у=4/х, опущенный вдоль оси у на 1. (или, что равносильно, просто поднять ось х на 1 вверх).

итак:

1) в расчётной таблице для графика функции у=1/х умножаем все у на 4.

2) вычерчиваем график функции у=4/х

3) поднимаем ось х на 1 вверх.