Х^4 + 5х^2 - 6 найдите целый корни и разложить на множители многочлен​

ответ:

замена х^2=t

t^2+5t-6=0

(t-1)(t+6)=0

t=1 ;

t=-6;

имеем:

х=1 или х=-1

х=корень 6 или минус корень с 6

объяснение:

объяснение:

x⁴ + 5x² - 6 = 0.     x² = t

по теореме виета [tex]\left \{ {{t_1+t_2=-5,} \atop {t_1t_2=-6}} \right. \rightarrow t_1=1, t_2=-6.[/tex]

t² + 5t - 6 = (t - 1)(t + 6) = (x² - 1)(x² + 6) = (x - 1)(x + 1)(x² + 6).

целые корни - числа 1 и -1.

1) 2x²+3x=0

x(2x+3)=0

x(x+1.5)=0

x1=0,   x2=-1.5

2) 3x²-2=0

3x²=2

x²=2/3

x=2/3 подкоренем

3) 5и²-4и=0

и(5и-4)=0

и(и-0,8)=0

и1=0б   и2=0,8

4) 7a-14a²=0

7a(1-2a)=0

a1=0,   a2=0.5

5) 1-4y²=0

-4y²=-1

y²=0.25

y=0.25подкорнем

6) 2x²-6=0

2x²=6

x²=3

x=3подкорнем

2х-36+12х=1+3х+6

11х=43

х=43/11

х=3целых 10 одиннадцатых (дробь)