санкт-петербург — 21 мест(-а, -о) на практику, в минске — 11, в баку — 7. какова вероятность того, что определённые три студента попадут в один город?

ответ (запиши — если возможно — в виде сокращённой дроби):

arcsin1 - arcsin (-1)=)=pi\2+pi\2=pi

arcsin1 и arcsin (-1) это табличные значения

ответ: pi

пусть один катет=х второй катет=у

медиана провед.к у=v52, медиана провед к х=v73

по теореме пифагора

{(v52)^2=x^2 +(y/2)^2

{(v73)^2=y^2+(x/2)^2

{x^2 +y^2/4=52 домножим на 4

{y^2+x^2/4=73 {-4x^2 -у^2=-208

{y^2+x^2/4=73 теперь сложим

-4x^2 -у^2+y^2+x^2/4=73-208

-3,75х^2=-135

x^2=36    

x=6 - один катет

подставим найд. х в любое из уравнений системы

у^2+36/4=73

y^2=73-9=64

y=8 - второй катет

по теореме пифагора найдем гипотенузу с

с^2=6*6+8*8=36+64=100

c=10 - гипотенуза  

исходное уравнение является дифф. уравнением в полных дифференциалах,

так как частная производная выражения в левой скобке по y равна частной производной выражение во второй скобке по x.

    общий интеграл таких дифф. уравнений вычисляется по стандартной формуле и равен:

(int(0,x))m(x,y)dx + (int(0,y))n(x=0,y)dy  (где: m(x,y) - выр-е в левой скобке;

n(x,y) - выражение в правой скобке )

в даном случае ( с учетом подстановки значений для a,b,c,d) ответ таков:

(14/3)*x^3+7*x^2*y+2*y^2*x-(2/3)*y^3=c;

пусть в первом бидоне х л молока, тогда во втором - (70-х) л. перелив из первого во второй 12,5% молока, в первом стало х-0,125х=0,875х л молока, а во втором - 70-х+0,125х=70-0,875х л молока. составляем уравнение:

0,875х=70-0,875х

0,875х+0,875х=70

1,75х=70

х=40 л молока в первом бидоне

70-40=30(л) - молока во втором бидоне

ответ. 40л и 30л.