1.решите систему уравнений
x-2y=1
xy+y=12
2.одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а его диагональ равна 13 см. найдите стороны прямоугольника.
3.не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=5 и прямой x+3y=7.
4.изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
x^2+y^2≤9
y-x≤1

Пусть x+5 - длина первого прямоугольника, x - длина второго прямоугольника, y₁ - ширина первого прямоугольника, y₂ - ширина второго прямоугольника, s₁ - площадь первого прямоугольника, s₂ - площадь второго прямоугольника, p₁ - периметр первого прямоугольника, p₂ - периметр второго прямоугольника, тогда: p₁=122 p₁=2(x+5+y₁) 122=2(x+5+y₁) 61=x+5+y₁ y₁=56-x p₂=122 p₂=2(x+y₂) 122=2(x+y₂) 61=x+y₂ y₂=61-x s₁=(x+5)(56-x) s₂=x(61-x) s₂=s₁+120 (x+5)(56-x)+120=x(61-x) 56x-x²+280-5x+120=61x-x² 56x-5x-61x=-400 -10x=-400/: (-10) x=40 значит, длина первого прямоугольника равна 40+5=45 см, ширина - 56-40=16 см, а площадь - 45*16=720 см²; длина второго прямоугольника равна 40 см, ширина - 61-40=21 см, а площадь - 40*21=840 см². ответ: s₁=720 см², s₂=840 см².

пешком -30%

байдарках -25%

автобусе -?

весь маршрут - 600км

 

600*30/100=180км пешком

600*25/100=150км на байдарках

600-180-150=270км на автобусе

а) наим. общ. кратное чисел 5,6 и 10 является 30. нам в результате сложения трех дробей нужно получить 20/30 (2/3 - по условию)

просто в числителе подобрали числа так, чтобы в сумме дали бы 20, а при делении на 30 сократились бы так, чтобы в знаменателе оказались бы 5,6 и 10.

б) наим. общ. кратное 3,5 и 15  равно 15.    2/3 заменяем на 10/15, и совершаем аналогичную процедуру - подгоняем числитель под 10.

a=4b

ab=2a+2b

 

ab=2*4b+2b

ab=8b+2b

ab=10b

a=10

 

10=4b

b=2,5

 

s=10*2,5

s=25