Найдите положительное число, которое на 72 меньше, чем его квадрат

пусть это число - х.

х^2-72=х

х^2-х-72=0

решаем квадратное уравнение.

д=1+288=289

х(1,2)=(1(+-)✓289)/2=(1+-17)/2

х1=9 х2=-8

проверка: 9^2=81 81-9=72 - подходит. а корень -8 - не подходит, так как х - положительное число

ответ: 9

ответ: неизвестное число х, тогда х^2-х-72=0, дискриминант 1+4*72=289, х1=(1+17)/2=9, х2< 0.

ответ х=9.

объяснение:

пусть знаменатель прогрессии равен q, тогда b₂=3q, b₃=3q². можно составить квадратное уравнение.

3q² + 3q + 3 =21;

3q² + 3q = 18;

q² + q=6;

q² + q - 6=0

d=1+24=25

q₁=(-1+5)/2=4/2=2;

q₂=(-1-5)/2=-6/2=-3;

тогда b₄ может быть либо 3q₁³=3*8=24. либо 3q₂³=3*(-27)=-81

но в условии сказано. что прогрессия возрастающая. значит -81 отпадает.

ответ: b₄=24.