Найдите положительное число, которое на 72 меньше, чем его квадрат

пусть это число - х.

х^2-72=х

х^2-х-72=0

решаем квадратное уравнение.

д=1+288=289

х(1,2)=(1(+-)✓289)/2=(1+-17)/2

х1=9 х2=-8

проверка: 9^2=81 81-9=72 - подходит. а корень -8 - не подходит, так как х - положительное число

ответ: 9

ответ: неизвестное число х, тогда х^2-х-72=0, дискриминант 1+4*72=289, х1=(1+17)/2=9, х2< 0.

ответ х=9.

объяснение:

высота сд разделила треугольник на 2 подобных треугольника асд и свд, т.к. у них в каждом есть прямой угол. это угол адс и угол сдв. угол сад= углу дсв, как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. треугольники подобны по двум углам. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. это следует из пропорции сд: дв=ад: сд   сд*сд= ад*дв   =16*9=144 т.е. сд= 12 см.

2. в треугольниках смn и авс есть общий угол с. поверим пропорциональность сторон ас: см= 16: 12=4: 3   св: сn=12: 9=4: 3. отношения сторон равны, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. по теореме о пропорциональных отрезках ав параллельна mn.