Докажите, что значение выражения 1000^2+1000^2•1001^2+1001^2 является квадратом натурального числа.

-(y*z+2*z-5*y^2+10*y)

х^2=y

1.y^2+5y-36=0     y=-9     y=4;     x=-2     x=2

2.y^2-13y+36=0     y=-9     y=-4;     корней нет

3.y^2+17y-18=0     y=-18     y=1;     x=-1     x=1

4.y^2-8y-9=0     y=9     y=-1;     x=-3     x=3

5.y^2-8y+16=0     (y-4)^2=0     y=4;     x=-2     x=2

6.25y^2-40y+16=0     (5y-4)^2=0     y=0.8;     x=0.4корня из 5     х=-0,4корня из 5

-х²+(n-1)x+n< 1

-х²+(n-1)x+n-1< 0

д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3

для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, д< 0

n²+2n-3< 0

д=4+12=16

n=(-2±4)/2=-3; 1

n ∈ (-3; 1)

отв: при n ∈ (-3; 1)    парабола y=-x^2+(n-1)x+n целиком расположенна ниже прямой y=1.

сначала находишь производную, потом её приравниваешь   к нулю. там нет решения. после подставляешь в функцию -пи/2, а потом 0 и получается 7

ответ 7.