Найдите градусную меру углов и укажите в какой четверти находится угол:

a) -17п\6 б) 13п\4

[tex]-\frac{17\pi}{6}=-\frac{17\pi*180^0}{6\pi}=-510^0=-(360^0+-150^0\in {13\pi}{4}=\frac{13\pi*180^0}{4\pi}=585^0=360^0+ iii[/tex]

а)   -17π/6 =-2π-5π/6 движемся по ходу часовой стрелки, в отрицательном направлении, приходим в 3 четверть.

б) 13π/4 =2π+π+π/4, 2π   полный оборот против хода час. стрелки, и еще половина оборота до π плюс π/4 - это опять третья четверть.

пусть исходное число имеет x- сотен, y-десяток и z-единиц, то есть число имеет вид xyz, тогда по условию  

        x+y+x=17

и

        100x+10y+z-(100z+10y+z)=792   => 100x-x+z-100z=792 => 99x-99z=792 =>

        => x-z=8 => x=z+8

    откуда z может принимать значение только 9, тогда z=1

так как

        x+y+x=17 => y=17-x-z => y=7

    т.е. исходное число 971

оба экскаватора, работая вместе, закончат работу за х час, за 1 час они выполнят 1/х часть работы.

первый экскаватор, работая один, закончит работу за х+8 часов, за 1 час он выполнит 1/(х+8) часть работы.

второй экскаватор, работая один, закончит работу за х+4,5 часа, за 1 час он выполнит 1/(х+4,5) часть работы.

1/(х+8) + 1/(х+4,5) = 1/х

х(х+4,5)+х(х+8)=(х+8)(х+4,5)

х^2+4,5х+х^2+8х=х^2+4,5х+8х+36

х^2=36

х=-6 - не удовлетв. условиям

х=6 (час)

х+8=6+8=14 (час) - время выполнения работы для первого экскаватора

х+4,5=6+4,5=10,5 (час) - для второго