2⅔x²y⁸×(-1½xy³)⁴ поэтапно плс , без корней

Пусть коэф. пропорц. равен х. тогда первое число = х,, второе = 3х, а третье = (78 - х - 3х) = (78 - 4х). тогда сумма их квадратов равна х ^2 + (3х )^2 + (78 - 4х) ^2. рассмотрим функцию у = х ^2 + (3х )^2 + (78 - 4х) ^2.или у = 10х ^2 + (78 - 4х) ^2. найдём производную у" = 20х + 2 * (78 - 4х) * (-4) = = 20х - 624 + 32х = 52х - 624. найдем критич. точки : 52х - 624 =0; 52х = 624; х = 12. тогда 1 число 12, второе 3*12 = 36; третье: 78 - 4*12 = 78 - 48 = 30 ответ: 12, 36, и 30.

5(a-b)=(a+b) a²-b²=180

(a-b)(a+b)=180

(a-b)=180/(a+b)

5*180=(a+b)²

(a+b)=30

(a-b)=6

a=b+6

2b+6=30

2b=24

b=12,тогда a=18

ответ: искомые числа 12,18.

(a-1)x^2+(a+1)x+(a+1)=0

s=∅

d=(a+1)^2-4*(a-1)*(a+1)=a^2+2a+1-4(a^2-1)=a^2+2a+1-4a^2+4=a^2-4a^2+2a+1+4=-3a^2+2a+5

d< 0

-3a^2+2a+5< 0

f(x)=-3a^2+2a+5,f(x)< 0

f(x)=0,-3a^2+2a+5=0

d=4+4*3*5=64

a1=-2-8/2*(-3)=5/3

a2=-2+8/2*(-3)=-1

f(x)< 0,x∈(-∞, -1)⋃(5/3, +∞)

otvet: при значениях а∈(-∞, -1)⋃(5/3, +∞)  уравнение не имеет корней

s(t)=t^3-3t^2+5

v(t)=s`(t)=3t^2-6t

a(t)=v`(t)=6t-6

 

v(2)=3*(2^2)-6*2=12-12=0 (м/с)

a(2)=6*2-6=12-6=6(м/c2)