Дано 2019 значное число, записанное с цифр 1, 3 и 5. делитель этого числа называется веселым, если его последняя цифра равна 7. докажите, что меньше половины всех делителей числа являются веселыми.

3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3cx+3cy+3c^2=

=3x^2+3y^2+3c^2

(1+2)х2=6 км проплыл плот до встречи

30-6=24 км прошла лодка до встречи

24: 2+2=14 км/час собственная скорость лодки

5х-5+8≤1-3х-6

5х+3х≤5-8+1-6

8х≤-8

х≤-1

ответ. х∈(-∞; -1] 

пусть х - первоначальный вклад, а n - годовая прибыль в частях (не в процентах).

после первого года вклад стал:

х(1+n),

после второго года:

x(1+n) + nx(1+n) = x*(1+n)^2 = x+60             (1)

после третьего года:

x*(1+n)^3 = x+60+49 =x+ 109                           (2)

решаем систему ().

1+n = (x+109)/(x+60)

x*(x+109)^2/(x+60)^2 = (x+60)

x^3 + 218x^2 + 11881x = x^3 + 180x^2 + 10800x + 216000

38x^2 + 1081x -216000 = 0   d = 5831^2

x1 = (-1081 + 5831)/76 = 62,5 (тыс. руб)   (х2 - отрицателен)

ответ: 62 500