Задумали три натуральных числа. второе число на 4 больше первого , а третье-на 6 больше второго. найдите эти числа, если отношения первого числа ко второму равно отношению второго числа к третьему ( с объяснениями )

1 число = x

2 число = x+4

3 число = х+10

[tex] \frac{x}{x + 4} = \frac{x + 4}{x + 10} [/tex]

затем методом креста

[tex]{x}^{2} + 10x = (x + 4) \times (x + 4)[/tex]

раскрываем скобки

[tex]{x}^{2} + 10x = {x}^{2} + 8x + 16 [/tex]

сокращаем x²

[tex]10x = 8x + 16 \\ 10x - 8x = 16 \\ 2x = 16 \\ x = 8[/tex]

из этого делаем вывод, что

1 число = 8

2 число = 12

3 число = 18

всего 12 дней каникул отдыхала лена

у бабушки отдыхала неделю,значит 7 дней

7/12 часть каникул отдыхала лена у бабушки