Вычислите площадь плоской фигуры ограниченной линиями у=-х^2+6х-11 и у=-6​

sп.п=2*sосн+sб.п

sосн=5*8*sin80=40*sin80

sб.п=pосн*h=2*(5+8)*5=130

sп.п=2*40*sin80+130=80*sin80+130

приблизительное значение sin80 =0,98

sп.п= 80*0.98+130=208.78

или sп.п = 209

в зависимости до какой степени можно округлять 

1. находим пределы интегрирования, т.  е. точки пересечения линий:

x  =  y  +  1 =>  

y²  =  2(y  +  1)  +  1 =>  

y²  -  2y  +  3  =  0 =>  

y₁  =  3, 

y₂  =  -  1

2. запишем двойной интеграл:

9sinx-3cosy=-0,6                    9sin(5п/2  -у) - 3cosy = -0,6      9cosy - 3cosy = -0,6

x+y=5/2п                                          х = 5п/2 - у

6cosy = -0,6

cosy = -0,1

ответ: - 0,1.

6sin^2(x)+cos(x)-5=0

6(1-cos^2(x))+cos(x)-5=0

6-6cos^2(x)+cos(x)-5=0

6cos^2(x)-cos(x)-1=0

cos(x)=t

6t^2-t-1=0

d=b^2-4ac=1+24=25

t1,2=(-b±sqrt(d))/2a

t1=(1+5)/12=1/2

t2=(1-5)/12=-1/3

a) cos(x)=1/2

      x=±arccos(1/2)+2*pi*n

      x=±pi/3+2*pi*n

б) cos(x)=-1/3

      x=arccos(-1/3)+2*pi*n