Дано уравнение x^2+7x+1=0. найдите сумму квадратов его корней

Знаю, уже все решили) я просто хочу показать, как можно быстро это вычислить, не вычисляя сами корни) по теореме виета, имеем: х1 + х2 = -7, х1х2 = 1. возводим первое равенство в квадрат и вычитаем удвоенное второе: х1² + 2х1х2 + х2² = 49 и 2х1х2 = 2 < => х1² + х2² = 49 - 2 = 47.

  x^2+7x+1=0. d=49-4=45x=1/2(-7 -/+ 3√5) x1=(-7 -3√5)/2 x2=(-7 +3√5)/2 сумма x1^2 + x2^2 = -3√5)/2 )^2  + +3√5)/2)^2 =   47 ответ с) 47

1)при любых, кроме -4

2) 4 корня, смотрим на старшую степень

17+6=23 девочки)

17+23=40 (всего учеников в классе)

 

40 - 100%

17 - х%

 

х=17*100: 40=42,5% (мальчиков)

100%-42,5%=57,5%

 

ответ: в классе 42,5 % мальчиков и 57,5 % девочек