Какую наименьшую площадь может иметь прямоугольный треугольник,
катеты которого лежат на координатных осях, а гипотенуза является отрезком
касательной к графику функции f (x) = 2x²-6 ?

ответ: 9

объяснение:

если катеты лежат на осях, то координаты вершин а (0; у) и в (х; 0)

1)   y=arctg(x/2)+9x^2

y ' =(1/(1+x^2/4))*1/2+18x

2)   y=sin(ln(1-2x))

y ' =cos(ln(1-2x))*1/(1-2x)*(-2)=(-2*cos(ln(1-/(1-2x)

1) y=sqrt(1-x^2)

      y' =1/(sqrt(1-x^2))*(-x)=-x/sqrt(1-x^2)

2) y=ln(1+cos(x))

      y'=(1/(1+cos(x))*(-sin(x)=-sin(x)/(1+cos(x))