1) найдите cos a, если sin a = -√7/4 и 270° < a < 360°

α - угол четвёртой четверти, значит cosα > 0 :

[tex]cos\alpha =\sqrt{1-sin^{2}\alpha}=\sqrt{1-(-\frac{\sqrt{7}}{4})^{2}}=\sqrt{1-\frac{7}{16}}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}[/tex]

пусть гипотенуза равна x, тогда катеты равны (x-32) и (x-9).

тогда

(x-32)^2+(x-9)^2=x^2

x^2-64x+ 1024+x^2-18x+81=x^2

x^2- 82x+1105=0

решая это уравнение, получаем корни x=17 и x=65.

корень x=17 - побочный, так как длина катетов будет отрицательна

гипотенуза равна 65, катеты   33 и 56