Найти разность наибольшего и наименьшего корней уравнения: x^4-10x^2+9=0

ответ:

6

объяснение:

пусть x^2=t

t^2-10t+9=0

d=100-4*1*9=64

t1=(10+8)/2=9

t2=(10-8)/2=1

x1=3

x2=-3

x3=1

x4=-1

3-(-3)=6

ответ:

6.

объяснение:

x⁴ - 10x² + 9 = 0

пусть t = x²

t² - 10t + 9 = 0

t² - t - 9t + 9 = 0

t(t - 1) - 9(t - 1) = 0

(t - 1)(t - 9) = 0

t₁ = 1;   t₂ = 9

1) x² = 1

  x₁ = 1

  x₂ = - 1

2) x² = 9

    x₃ = 3 - наименьший корень.

    x₄ = - 3 - наибольший корень.

3 - (-3) = 6

ax+3x+4a+12=(ax+3x)+(4a+12)=x(a+3)+4(a+3)=(a+3)(x+4)

графиком функции у=3-2х является прямая

для её построения достаточно взять две точки, например (0; 3) и (1; 1).

строим прямую по этим точкам в системе координат.

теперь отмечаем на оси х точки -2 и 3 и проводим из этих точек перпендикуляры до пересечения с нашей прямой у=3-2х.

получаем точки пересечения (-2; 7) и (3; -3)

значит при -2< x< 3    -3< y< 7

ответ:   -3< y< 7