При каком значений x трёхчлен 3x²+12x-15 принимает наименьшее значение?

ответ:   х= -2 .

объяснение:       [tex]y=3x^2+12x-15[/tex]

так как квадратный трёхчлен имеет старший коэффициент   а=3> 0, то ветви параболы направлены вверх. значит наименьшее значение функция будет принимать в вершине параболы. найдём её абсциссу:

[tex]x=-\frac{b}{2a}=-\frac{12}{2\cdot 3}=-2[/tex]

b2+3b-3b-9-12b+3b2

пусть х км/ч скорость теплохода, тогда (х+50) км/ч скорость ракеты. по условию известно, что ракета прошла 210 км на 7ч 30 мин (= 7,5 ч) бастрее теплохода, получаем уравнение:

210/х - 210/(х+50) = 7,5

210(х+50) - 210х = 7,5х(х+50)

210х + 10500 - 210х = 7,5х² + 375х

7,5х² + 375х - 10500 = 0 

х² + 50х - 1400 = 0 

д = 2500 + 5600 = 8100

х = (-50 + 90)/2 = 20

20 км/ч скороть теплохода

20 + 50 = 70 км/ч скорость ракеты.

ответ. 70 км/ч