Доказать, что функция y=cos 2/3x является периодической с периодом t=3п

cos 2* 7,5град.= 2 cos квадрат 7,5 град. - 1

1)   h(x)=4*e^(3x)-10*0.6^(x)

h '(x)=4*e^(3x)*3-10*0.6^(x)*ln(a) =12e^(3x)-10*0.6^(x)*ln(a)

2)   y(x)=(e^(x)-e^(-x))/(e^(x)+e(-x))

y ' (x)=((e^(x)+e^(-(x)+e^(-(x)-e^(-(x)-e^(-/(e^(x)+e^(-x))^2

3) y(x)=x^(3)-3*ln(x)

y ' (x)= 3*x^(2)-3/x

y ' (3) = 3*3^(2)-3/3=27-1=26

4)   y(x)=lg((5*x)^2+1)

y '(x)= ((5*x)^2+1) ' /(5*x)^2+1)*ln(10)=10x/(5*x)^2+1)*ln(10)

5)   y(x)=ln(x)*e^(x)

y '(x)= (1/x)*e^(x)+ln(x)*e^(x)

6) y(x)=3^(2x)^2=3^(4*x^2)

y'(x)=8*3^(4*x^(2)*x*ln(3)

смотри прикреплённый файл

решение: пусть собственная скорость парохода равна х км\час, скорость реки(плота по реке) y км\час, тогда скорость парохода по течению (x+y) км\час, скорость парохода против течения (x-y) км\час. по условию составляем уравнение:

2*24*(x+y)=3*24*(x-y)

2x+2y=3x-3y

3x-2x=2y+3y

x=5y

расстояние от нижнего новгорода до волгограда равно 2*24*(x+y)=

=2*24*(5y+y)=288 y

время нужное плоту, чтобы проделать путь от нижнего новгорода до волгограда равно

288 y\y=288 часов=12 суток

ответ: 12 суток