Докажите что сумма 1+2++2019 делится на 2019​

если проходили прогрессии, то это арифметическая прогрессия с шагом 1, первый член 1 последний 2019, количество членов 2019

s = (a1 + an)/2 * n = (2019 + 1)/2 * 2019

один из множителей произведения кратен 2019

значит и все произведение кратно 2019

ну и можно скомпоновать сумму по-другому

1 + 2 + 3 + + 2017 + 2018 + 2019 = (1 + 2018) + (2 + 2017) + (3 + 2016) + + (1013 + 1016) + (1014 + 1015) + 2019 = 2019 + 2019 + 2019 + + 2019 = 1010 * 2019 это число делится на 2019

у=х^3/2-3х+1

на отрезке квадратные скобки 1; 9

у`=3x^2/2 - 3

y`=0 при 3x^2/2 - 3 = 0

                            3x^2/2 = 3

                          3x^2 =6

                              x^2 = 2

                              x=+-sqr(2)

                                2 принадлежит отрезку от 1 до 9

                            -2 не принадлежит этому отрезку

            f(1)=1/2 - 3 + 1 = -1.5  - наименьшее значение

            f(2)=4-6+1=-1

            f(9)=729/2-27+1=338.5

cos(2x)=cos(3x)cos(x)  2cos^2(x)-1=(4cos^3(x)-3cos(x))*cos(x)  4cos^4(x)-5cos^2(x)+1=0  cos^2(x)=k  получаем уравнение  4k^2-5k+1=0  d=25-16=9  k1=1  k2=1/4  при k1=1  cos^2(x)=1  cos(x)=1  x=pi+2pi*n n-целые числа  cos(x)=-1  x=2pi(1+m) m-целые числа  при k2=1/4  cos^2(x)=1/4  cos(x)=1/2  x=pi/3+2pi*d d-целые числа  cos(x)=-1/2  x=4pi/3+2pi*s s-целые числа