Найдите производную функции

[tex]y=27x^{5} +19x+61[/tex]

х - объем воды который вытеакет из первой трубы в час

у из второй, 1 весь бассейн

тогда

6х+3у=1

1/х+4=1/у

х=(1-3у)/6

подставим х во второе уравнение

6/(1-3у) +4=1/у

6у+4у(1-3у)=1-3у

12у²-13у+1=0

у₁=1, то х₁< 0 - не удовлетворяет условию

у₂=1/12   х₂=1/8

тогда время для второй трубы 1/1/12=12 часов

для первой 1/1/8=8 часов

х деталей изготовил мастер в первй день, у деталей изготовил ученик в первый день

1,2х изготовил мастел во второй день, 1,1у изготовил ученик во второй день

составим систему:  

х + у = 100

1,2х + 1,1 у = 116

х = 100 - у  

1,2(100 - у) + 1,1 у = 116

120 - 1,2у + 1,1 у = 116

0,1у = 120 - 116

0,1у = 4

у = 4 : 0,1

у = 40

40 деталей   изготовил ученик в первый день

100 - 40 = 60 деталей изготовил мастер в первый день 

функция y=cos2x + 4x

производная y'=-2sin2x+4

значение производной функции y=cos2x + 4x в точке x0=pi/2

y'(pi/2)=-2*sin2*(pi/2)+4=-2*sin pi + 4=-2*0+4=4

ответ: y'(pi/2)=4

x+y+z=7

                x+y+v=11

                x+z+v=15

                y+z+v=3

сложим левые части и правые соответвенно вместе получим

3(x+y+z+v)=7+11+15+3 или

3(x+y+z+v)=36 или

x+y+z+v=12

x=(x+y+z++z+v)=12-3=9

x=9

y=(x+y+z++z+v)=12-15=-3

y=-3

z=(x+y+z++x+v)=12-11=1

z=1

v=(x+y+z++z+x)=12-7=5

v=5