Постройте график функции y=x²-36/x+6 - 3x²+2x/x

[tex]y=\dfrac{x^2-36}{x+6}-\dfrac{3x^2+2x}{x}[/tex]

область определения функции: функция существует, когда знаменатели дробей не обращаются к нулю

[tex]\displaystyle \left \{ {{x+6\ne0} \atop {x\ne0}} \right.~~~\rightarrow~~~\left \{ {{x\ne -6} \atop {x\ne 0}} \right.[/tex]

ооф: [tex]d(y)=(-\infty; -6)\cup(-6; 0)\cup(0; +/tex]

нашу функцию

[tex]y=\dfrac{(x-6)(x+6)}{x+6}-\dfrac{x(3x+2)}{x}=x-6-3x-2=-2x-8[/tex]

это прямая, проходящая через точки (0; -8), (-4; 0).

пусть в исходном числе y -первая цифра, а x - вторая, тогда

x+y=12

10y+x=(4/7)*(10x+y)

преобразуем второе уравнение

70y+7x=40x+4y

66y-33x=0

2y-x=0

x=2y

тогда

2y+y=12 => 3y=12 => y=4

и

x=8

то есть исходное число 48

пусть ав=7х, вс=2х  (х - коэффициент пропорциональности, который будем искать). тогда синус а = 2х / 7х = 2 / 7.

теорема пифагора:   ав^2= bc^2+ac^2

                                                (7x)^2= (2x)^2+(12 корней из 5)^2

                                                  49x^2=4x^2+ 144*5

                                                    45x^2= 144*5

                                                            x^2=16

                                                            x=4      (x положительно, т. к. 2х - длина отрезка)

ав=7х=7*4=28.