Постройте график функции y=x²-36/x+6 - 3x²+2x/x

[tex]y=\dfrac{x^2-36}{x+6}-\dfrac{3x^2+2x}{x}[/tex]

область определения функции: функция существует, когда знаменатели дробей не обращаются к нулю

[tex]\displaystyle \left \{ {{x+6\ne0} \atop {x\ne0}} \right.~~~\rightarrow~~~\left \{ {{x\ne -6} \atop {x\ne 0}} \right.[/tex]

ооф: [tex]d(y)=(-\infty; -6)\cup(-6; 0)\cup(0; +/tex]

нашу функцию

[tex]y=\dfrac{(x-6)(x+6)}{x+6}-\dfrac{x(3x+2)}{x}=x-6-3x-2=-2x-8[/tex]

это прямая, проходящая через точки (0; -8), (-4; 0).

пусть гипотенуза - х, тогда катеты равны х-3 и х-6. так как квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то получаем (х-3)^2+(x-6)^2=х^2, из чего получаем квадратное уравнение, корнями которого будут 3 и 15.

1. решением будет прямая. с точками 2; 8 и 0; 6.у=0 при х=-6.у меньше0 при х=от -бесконечности до-6.

2. домножаем  первое   уравнение на 3.а вторе на 2

6х+6у=12

6х+4у=8

из первого вычитаем второе и получается:

2у=4

у=2

х: 6х+6*2=12

  6х+12=12

  6х=0

х=0.

    ответ х=0,у=2

3. раскрываем скобки:

15-12а-12а+7=-24а+22=-24*0,7+22=5,2