Решить cos^2 п/8 + sin п/8 cos 3п/8
можно не голый ответ, а решение

[tex]cos^{2}\frac{\pi }{8}+sin\frac{\pi }{8} cos\frac{3\pi }{8}=cos^{2}\frac{\pi }{8}+sin\frac{\pi }{8}cos(\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{8})=cos^{2}\frac{\pi }{8} +sin\frac{\pi }{8}sin\frac{\pi }{8}=cos^{2}\frac{\pi }{8}+sin^{2}\frac{\pi }{8}=: \boxed{1}[/tex]

уравнение касательной y=у'(x0)(x-x0)+y(x0)

х0=pi\2

y'(x)=(cos(pi\6-2x))'=-2*(-sin(pi\6-2x))=2*sin(pi\6-2x)

y(x0)=y(pi\2)=cos(pi\6-2*pi\2)=cos(pi\6-pi)=cos(pi-pi\6)=-cos (pi\6)=-корень(3)\2

y'(x0)=y'(pi\2)=2*sin(pi\6-2*pi\2)=2*sin(pi\6-pi)=-2*sin(pi-pi\6)=-2sin (pi\6)=

=-2*1\2=-1

подставляем в формулу, получаем уравнение касательной

y=-1 *(x-pi\2)+(-корень(3)\2)=pi\2-корень(3)\2-х

овтет: y=pi\2-корень(3)\2-х

подробное решение находится во вложении