Решить cos^2 п/8 + sin п/8 cos 3п/8
можно не голый ответ, а решение

[tex]cos^{2}\frac{\pi }{8}+sin\frac{\pi }{8} cos\frac{3\pi }{8}=cos^{2}\frac{\pi }{8}+sin\frac{\pi }{8}cos(\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{8})=cos^{2}\frac{\pi }{8} +sin\frac{\pi }{8}sin\frac{\pi }{8}=cos^{2}\frac{\pi }{8}+sin^{2}\frac{\pi }{8}=: \boxed{1}[/tex]

1. пусть одна сторона = а, другая = b, тогда s прямоугольника = a*b, а его периметр = 2(a+b)

2. составим систему уравнений

2(a+b)=30

a*b=56

решаем её:

2a+2b=30

a*b=56

a+b=15

a*b=56

a=15-b

b(15-b)=56 дальше решаем только вот это уравнение.

15b-b2-56=0

по теореме виета находим корни: b1 = 8, b2=7 (оба корня удовлетворяют условию)

ищем a:

a*b=56

подставляем b и получаем, что а=7 или 8. вот тебе и ответ.