Многочлен p(x) при делении на x-1 дает остаток 3, а при делении x-2 дает остаток 5. найдите остаток от деления многочлена p(x) на x^2-3x+2

По теореме безу: p(1)=3, p(2)=5. отсюда p(x)=(x^2-3x+2)m(x)+r(x), нужно найти r(x), r(x) не может быть болше первой степени, так как  (x^2-3x+2) второй степени, следовательно r(x)=ax+b так как p(1)=(1-3+2)m(1)+a+b=a+b=3 а p(2)=(4-6+2)m(2)+2a+b=5, то решая эту систему, получим a=2, b=1, то есть остаток равен 2x+1

находим по формуле:

sn=b1*(g^n - 1)/g - 1

подставляем значения:

sn=5*( -1^9 - 1)/-1-1

sn= - 10/-2

sn=5

 

/ это черта дроби,а^ это степень

48*2=96 скорость автомобиля

48+96= 144 км /час общая скорость

1008: 144= 7 часов

ответ они встретятся через 7 часов