Знайдіть діагональ прямокутного паралелепіпеда якщо його виміри дорівнюють (3,2,6(см))

546-500=46

500 - 100

46   -?

46*100/500 =9,5%

(9,5-1)/2=4

в 1й раз на 5%

2й на 4

проверим

500*1,05= 525

525*1,04= 546

5cos^2(x)-3sin^2(x)-sin(2x)=2(cos^2(x)+sin^2(x))                                                                                            5cos^2(x)-3sin^2(x)-sin(2x)-2cos^2(x)-sin^2(x)=0                                                                                                                                  3cos^2(x)-5sin^2(x)-2sin(x)cos(x)=0   делим обе часть уравнения на cos^2(x)     3-5tg^2(x)-2tg(x)=0  назначим tg(x)=у                                                               -5у^2-2у+3=0   решаем квадратное уравнение      у1=-1 у2=3/5 . вернемся к tg(x)=y   tg(x)=-1  x1=-пи/4+(пи)к       tg(x)=3/5   х2=arctg(3/5)+(пи)к

х(х+5)=0

x1=0

x2=-5

1) cosα · tgα - sinα = cosα · sinα/cosα - sinα = sinα - sinα = 0

2) cos2α - ? ctg2α - ? sinα = -2/3, 3π/2 < α < 2π - это iv четверть, где sinα < 0, cosα > 0.

cos2α = cos²α - sin²α = 1 - 2sin²α = 1 - 2 · (-2/3)² = 1 - 2 · 4/9 = 1 - 8/9 = 1/9

sin2α = 2sinα · cosα = 2 · (-2/3) · √5/3 = -4√5/9

cos²α = 1 - sin²α = 1 - (-2/3)² = 1 - 4/9 = 5/9; cosα = √(5/9) = √5/3

ctg2α = cos2α/sin2α = 1/9 : (-4√5/9) = -1/(4√5)

3) tg195° = tg(180° + 15°) = tg15° = tg(45° - 30°) =

= (tg45° - tg30°)/(1 + tg45° · tg30°) = (1 - √3/3)/(1 + 1 · √3/3) =

= (1 - √3/3)/(1 + √3/3) = (1 - √3/3)²/((1 + √3/3)(1 - √3/3)) =

= (1 + 3/9 - 2√3/3)/( 1 -3/9) = (1 + 1/3 - 2√3/3)/(1 - 1/3) = (4/3 -2√3/3)/(2/3) =

= (4 - 2√3)/3 : (2/3) = 2(2 - √3)/3 · 3/2 = 2 - √3