Решите биквадратное уравнение x^4+5x^2+9=0​

пусть это будут числа: x; xq; xq^2, тогда поскольку эти числа составляют прогрессию, то

 

x+xq+xq^2=28 => x(1+q+q^2)=28                (1)

поскольку числа   x, xq, xq^2-4 – составляют арифметическую прогрессию, то

2xq=(x+xq^2-4) => 2xq=x+xq^2-4 => xq^2-2xq+x-4=0 = >

x(q^2-2q+1)=4                (2)

 

из первого уравнения

x=28/(1+q+q^2)

 

подставим во второе уравнение

 

x(q^2-2q+1)=4 => (28/(1+q+q^2))*( q^2-2q+1)=4

28(q^2-2q+1)=4(1+q+q^2)

28q^2-4q^2-56q-4q+28-4=0

24q^2-60q+24=0

2q^2-5q+2=0

решая это уравнение получаем корни q=0,5 и  q=2

подставим эти значения q в первое уравнение для определения x

 

при q=0,5

x=28/(1+q+q^2)=> x=28/1,75=16

тогда имеем числа  16; 8; 4

при q=2

x=28/(1+q+q^2)=> x=28/7=4

тогда имеем числа  4; 8; 16

 

ответ:   16; 8; 4  или  4; 8; 16

 

49а в кв +14ах+х  кв

может быть так?

Переносим все в влевую часть получаем х-25/х-7 +5=0 область допустимых значений х не должен равнятся 7.теперь все уравнение умножаем на х-7 и получаем: (х-25)*(х-7)+5(х-7 )=0 расскрываем скобки х в квадрате-32х+175+5х-35=х в квадрате-27х+140=0 находим дискримемант d=27 в квадрате-140*4=729-560=169 теперь находим корни х первое=(27+13): 2=20, х второе=(27-13): 2=7 но это не пренодлежит области допустимых значений значит х=20

y=tg^2(3x)

y ' = 2tg(3x)*(1/cos^2(3x))*3 =6tg(3x)/cos^2(3x)