Найти остаток от деления числа a на m

1) a=5*2^81 + 3*16^37 m=17

2) a= 5*2^145 + 7*29^11 m=15

3) a=7*2^161 + 5*18^75 m=17

4) a=7*2^361 + 5*18^97 m=17

примем за x скорость пешехода. тогда (x+10) скорость велосепидиста. получается что за 36 минут оба прошли (проехали) 12 км (2*6), т.к. встретились на обратном пути велосипидиста. 36 мин=0,6 часа делаем 0.6x+0.6(x+10)=решаем уравнение x=5 км 5*0.6=3 км

ответ 4 не имеет смысла т.к. 0,57: (0,8 - 0,4*2) = 0,57 : 0

на 0 делить нельзя

один турист едет на велосипеде полчаса, он проедет 20*0.5=10 км, бросает велосипед и пешком идет к концу маршрута и зайдет за (12-10)/5=2/5=0.4 часа=24 минуты

полчаса+0.4 часа=30 мин+24 минуты=54 минуты меньше полтора часа

второй идет пешком час проходит 10 км до велосипеда, оставшиеся 12-10=2 км он преодолевает на велосипеде за 2/20=0.1 часа=6 мин 

всего потратит на путь 60мин+6 мин=66 минут меньше полтора часа(90 мин)

таким например образом они одолеют маршрут без опоздания

х км/ч собственная скорость катера

(х+4) км/ч скорость катера по течению

(х-4) км/ч скорость катера против течения

12/(х+4) ч времени шел катер по течению

4/(х-4) ч времени шел катер против течения

по условию известно, что на весь путь катер затратил 2 часа. составим уравнение:

12/(х+4) + 4/(х-4) = 2

12(х-4) + 4(х+4) = 2(х-4)(х+4)

6х - 24 + 2х + 8 = х²-16

х²-16 - 8х + 16 = 0

х²- 8х = 0

х(х-8) = 0

х = 8

ответ. 8 км/ч собственная скорость катера.