30 ,
! представьте произведение 0,0004^-n*125^n+3*100^-n в виде степени с основанием 5

389 в 162степени плюс 635 в 236 степени, 9 в чет степени дает 1 в не чет дает 9, у нас четная степень значит 389 в 162степени оканчивается 1, 5 в любой степени дает 5, получаем 5+1=6 ответ 6

доказывая тождество воспользуемся формулой понижения степени

общий вид: cos^2a=(cos2a+1)/2

получаем

cos(90+6a)+1+sin6a=1(единица сокращается)

cos(90+6a)=-sin6a

получается 0=0

cos50+sin160-cos10=sin20+sin40-sin80(воспользуемся формулой пробразования из суммы в произведение)

sinx+sinx=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2);

получаем

sin20+sin40=2sin30cos10=cos10=sin80

получаем sin80-sin80=0 ответ: 0

a₁=2,8

a₂=-0,4

 

r=-0,4-2,8

r=-3,2

 

a₃=-0,4+(-3,2)=-0,4-3,2=-3,6

a₄=-3,6+(-3,2)=-3,6-3,2=-6,8

a₅=-6,8+(-3,2)=-6,8-3,2=-10

a₆=-10+(-3,2)=-10-3,2=-13,2

Решение : 6х²у(2ху -1) +3х( 2ху -5) = 2х( 6х²у² -5) -25 12х³у² -6х²у +6х² -15х = 12х³у² -10х -25 12х³у² -6х²у +6х² -15х - 12х³у² +10х = -25 -5х = -25 х=5 данное равенство верно при х=5 и любых значениях у