«за два дня мастер и ученик изготовили вместе деталей — 264. каково количество деталей, которое изготовлял каждый из них за один день, если известно, что мастер производит за день в 3 раза больше деталей, чем ученик? »

ответ:

мастер-198

ученик-66

объяснение:

мастер-3х

ученик-х

уравнение :

3х+х=264

4х=264

х=66

66 - ученик

66×3=198 - учитель

ответ:

пусть х изготавливал деталей ученик, тогда 3х изготавливал мастер.

х*2 изготовил ученик за 1 день.

3х*2 изготовил мастер за 1 день.

т. к. всего изготовили 264, то составил уравнение

2х + 6х = 264

8х=264

х=264: 8

х=33детали изготовил ученик за 1 день.

33*3=99 деталей изготовил мастер за 1 день

sin^2(пх)+sin^2(пу)=0

сумма двух квадратов выражений равно 0, тогда и только тогда когда каждое из выражений равно 0, поэтому

sin pi*х=0 pi*x=pi*n x=n где n-целое число

и sin pi*у=0 pi*y=pi*k y=k где к- целое число.

подставляем найденныe значения x и y в первое урaвнение,получим

5n^2+6*n*k+4*k^2=16+4n

5n^2+6nk+4k^2=16+4n

4k^2+6nk+(9\4)n^2+7\4n^2+n^2-4n+4=20

(2k+3\2n)^2+(n-2)^2+7\4n^2=20

слагаемые неотрицательне, следовательно уравнение будет иметь решение если каждое из слагаемых не превышает 20

значит число n лежит в пределах -2 до 3, иначе второе или третье слагаемое будет больше 20

пусть n=-2 тогда 7\4n^2=7 и (2k+3)^2=-3 невозможно

пусть n=-1 тогда 7\4n^2=7\4 и (2k+3)^2=9.25 невозможно

пусть n=0 тогда 7\4n^2=0 и (2k+3)^2=16

2k+3=4  k=1\2

2k+3=-4 k=-7\2 невозможно

пусть n=1 тогда 7\4n^2=7\4 и (2k+3)^2=17.25 невозможно

пусть n=2 тогда 7\4n^2=7 и (2k+3)^2=13 невозможно

пусть n=3 тогда 7\4n^2=63\4 и (2k+3)^2=3.25 невозможно

таким образом данная система не имеет решений

вроде так*)