Дана правильная четырехугольная призма abcda1b1c1d1 со стороной основания √2 и боковым ребром 2. точки m и n - середины ребер a1b1 и cc1 соответственно
а) докажите что mn перпендикулярна bc1
б) найдите расстояние от точки m до плоскости bc1d​

приводим к одному основанию:

2 в степ (х/2   -   1/2   -   3) = 2 в степ (- 2,5).

приравниваем показатели:

х/2   -   3,5 = - 2,5.

отсюда   х = 2.

пусть производительность второго рабочего равна х деталей в час, тогда первого - (х+2) деталей. второй 130 деталей изготовит за 130/х часов, первый - за 130/(х+2) часов. зная, что первый выполняет всю работу на 3 часа быстрее, составляем уравнение:

130/х - 130/(х+2) = 3

130(х+2) - 130х = 3х(х+2)

3х²+6х-130х-260+130х=0

3х²+6х-260=0

д=36+3120=3156

х₁=(-6-√3156)/6 < 0 - не подходит

х₂=(-6+√3156)/6 = (-3+√789)/3

ответ. (-3+√789)/3 деталей.

а здесь нет опечатки?  

треугольники mon и pok - подобны, так как у них равны все углы.

значит стороны пропорциональны:

no/op = mn/pk = 4/6 = 2/3.

ответ: а) 2: 3

натуральны 7; 16; 503

цілі -17; 7; 16; 503

раціональні -17; 1,(56); 7; 16; 503

дійсні 1,(56); 7,16; 503; -17; 0,123456789101112.