Составьте буквенное выражение для решения :
а) купили х кг конфет по цене 120р за килограмм, и у кг печенья по цене 94р за килограмм. сколько заплатили за покупку?

x(yz+1)-y(xz+1)-z(xy+1)=xyz+x-xyz-y-xyz-z=x-y-z-xyz; т. к. x-y-z=0, то x-y-z-xyz=-xyz.тождество доказано.

2cosx(sinx + 3a) -  (sinx + 3a) = 0.   (2cosx - 1)(sinx + 3a) = 0

cosx = 1/2   x = +- п/3 + 2пk.     sinx = - 3a.

если к точкам +-п/3 на единичной окружности добавить углы +-3п/2, то образуется группа из 4-х углов: +- 7п/6   и   +- 11п/6. они соответствуют решениям уравнения sinx = +- 1/2.

значит:   -3а =+- 1/2.   а = +- 1/6 

3x+4x+13x=4

20x=4

x=0,2

3*0,2=0,6 кг никеля

4*0,2=0,8 кг цинка

13*0,2=2,6 кг меди

1)

a)x^8+x^4-2=(x^4+2)(x^4-1)=(x^4+2)(x-1)(x+1)(x^2+1)

b)a^5-a^2-a-1=a(a^4-+1)=a(a^2-1)(a^2++1)=(a^2+1)(a^3-a-1)

2)

пусть натуральное число-а,тогда

(а^2-1)=(а-1)(а+1)

так как а не делится на 3,то всегда либо а-1,либо а+1 будет делится на три.

3)рассмотрим произведение первых двух скобок:

(2+1)(2^2+1)=2^3+2^2+2+1,домножим на третью скобку

(2^3+2^2+2+1)(2^4+1)=2^7+2^6+2^5+2^3+2^2+2^1

заметим закономерность: произведение n скобок дает нам сумму степеней двойки,начиная с (2n-1)

то есть,для произведения всех наших скобок,их 6,справедливо равенство: 2^63+2^62+2^61++2^2+2+1=2^64-1

4)натуральными называются целые неотрицательные числа=>

мы можем сделать ограничения на х и на у:

1< =x< =7 и 1< =y< =3

потому что если х и у не будут в этих промежутках,тогда сумма превысит 23

таким образом нам надо перебрать три варианта:

у=1=> х=16/3 не натуральное-не подходит

у=2=> x=3-подходит

у=3=> х=2/3 не натуральное-не подходит

ответ (3; 2)