Y=e^2x-4e^x+4 найдите наименьшее значение функции на отрезке [-1; 2]

[tex]d(y)\in(-\infty; +\infty)[/tex]

[tex]\frac{d}{dx} \exp(2x)-4\exp(x)+4=2\exp(2x)-4\exp(x)[/tex]

[tex]2\exp(2x)-4\exp(x)=0\\2\exp(2x)=4\exp({\exp(2x)}{2}=\exp(=\frac{\exp(2x)}{\exp(x)} \\2=\exp(=\ln(2)[/tex]

значит на отрезке     [tex][-1; 2][/tex]   точкой минимума является     [tex]\ln(2)[/tex]

y=ln(5+3x)/x2кв.+1

если 1 в знаменателе, то будет так

используем формулу

(u/v) ' = (u ' v - v ' u) /v^2

будем иметь

y ' = (5+3x)) ' * (x^2+1) - ln(5+3x)*(x^2+1) ' )/(x^2+1)^2 =

= ((3/5+3x)*(x^2+1)-2x*ln(5+3x))/(x^2+1)^2=

= 3/((5+3x)*(x^2+*ln(5+3x)/(x^2+1)^2

находим d из равенства с7=с1+6d, d=-1,5 , составляем уравнение для числа (-6) : -6=30+(n-,5) ,где n-номер этого элемента, -3n=-75, n=25, и -6 является 25-м членом прогрессии.