Покажите что число 2017 × 2018 х 2019 ×2020 + 1 является квадратом некоторого натурального числа n .найдите это число n​

ответ:

4074341

объяснение:

пусть 2017 = k ;   k(k+1)(k+2)(k+3) + 1 =   (k·(k+3))·((k+1)·(k+2)) + 1 =  

(k²+3k)·(k²+3k+2)+1 = (k²+3k)² + 2(k²+3k) + 1 = (k²+3k +1)² = n²

при k= 2017   n = 4074341

1) 660: 2=330 (м) - 2 мальчика за 1 мин

2) 330-30=300 (м) - 1-й мальчик за 2 мин

3) 300: 2=15(м) - 1-й мальчик за 1 мин

4) 150+30=180(м0 - 2-й мальчик за 1 мин0

сумма всех натуральных чисел от 1 до 99    s1 = (1 + 99)/2 * 99 = 4950

натуральных чисел, делящихся на 5 и не превышающих 100, 19

их сумма    s2 = (5 + 95)/2 * 19 = 950

следовательно  s = s1 - s2 = 4950 - 950 = 4000