Произведение двух чисел на 18 больше удвоенного большего числа .найдите эти числа, если их сумма равна 11.

а, b - искомые числа

а - меньшее число, b - большее число

перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знаки на противоположные

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

ответ: 8 и 3; 5 и 6

возьмем за меньшее x ,а за большее y и получим систему уравнений

1)xy=2y+18

  x+y=11

2)  xy=2y+18

    x=11-y

(11-y)y  =2y+18

  11y-y2=2y+18

9y-  y2-18=0

d=81-72=9

x1=-9-3/-2=6

x2= -9+3/-2=3

y1=11-6=5

y2=11-3=8

ответ: (6; 5) и (3; 8)

2х²-5х+1=0

д=25-8=17

х=(5±√17)/4=1,25±√1,0625

х₁³+х₂³=(1,25+√1,0625)³+(1,25-√1,0625)³=(1,25³+3*1,25*√1,0625²)*2 сократил одинаковые числа с разными знаками формула сумма и раз.кубов

х₁³+х₂³=2,5(4,75)=11,875

1) a(x+y)+a(b-x)=ax+ay+ab-ax=ay+ab

2)=2xb-5yb-3xb+yb=-1xb-4yb

  и т д